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Désormais vous pouvez utiliser des formules mathématiques dans ce forum.
Expression désirée	Syntaxe à respecter pour le forum
$\sqrt{x}$	<m>\sqrt{x}</m>
$x^5$	<m>x^5</m>
$U_n$	<m>U_n</m>
$U_{n+1}$	<m>U_{n+1}</m>
$\frac{a}{b}$	<m>\frac{a}{b}</m>
$\overrightarrow{AB}$	<m>\vector{AB}</m>
$\int_{a}^{b}f(x)dx$	<m>\int_{a}^{b}f(x)dx</m>
$\sum_{i=0}^5 x_i^2$	<m>\sum_{i=0}^5 x_i^2</m>
$\lim_{x\rightarrow +\infty}f(x)$	<m>\lim_{x\rightarrow +\infty}f(x)</m>
$\overline {z}$	<m>\overline {z}</m>

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admin - 19/05/2015 - classe :

#156

Aide pour la question 2 de l'exercice 107 p 279.
Il découle de la relation NC² - NB² = AC²
que ( ... - ...).(... + ... ) = AC²
Et on pourra introduire le point J, milieu de [BC].
Ainsi vous obtiendrez : $\overrightarrow{BC} . \overrightarrow{NJ} = \frac{AC²}{2}$
Et vous pourrez conclure en utilisant les propriétés de projection.

admin - 23/11/2014 - classe :

#155

Réponse à la question mail d'un élève :

On sait que
$\overline {z'+1} = \frac{1}{z}(z-1)$
Donc l'égalité reste vraie pour les modules et donc :
$|z'+1|= \frac{1}{|z|}|z-1|$
Enfin, puisque |z-1|=1, on obtient :
$|z'+1|= \frac{1}{|z|}$ (1)

En partant de l'égalité $z'= \frac{-1}{\overline {z}}$ et en appliquant le module on obtient aussi : $|z'|= \frac{1}{|z|}$ (2)

Et d'après (1) et (2) : |z'+1|=|z'|

louisprudent - 24/10/2014 - classe : 2°5

#154

J'ai un probleme pour le DM (54p262) on me dit au debut de l'enonce de taper un lien mais ce lien sur le site ne fonctionne pas

Bonjour,

Clique sur le lien suivant tu auras directement le fichier :
lien .

A bientôt.

admin - 19/02/2014 - classe :

#153

Correction pour une élève :

$On veut calculer \lim_{x\rightarrow +\infty}x + 3 - xe^{2x}$
On met x en facteur (pour x différent de 0) :
$x + 3 - xe^{2x} = x( 1 + \frac{3}{x} - e^{2x} )$
Or :
$\lim_{x\rightarrow +\infty} x = +\infty$
et :
$\lim_{x\rightarrow +\infty} 1 + \frac{3}{x} - e^{2x}=-\infty car \lim_{x\rightarrow +\infty} 1 + \frac{3}{x} = 1 et \lim_{x\rightarrow +\infty} e^{2x} = \lim_{x\rightarrow +\infty} (e^{x})^2=+\infty$
Ainsi, par produit :
$\lim_{x\rightarrow +\infty}x + 3 - xe^{2x} = -\infty$

admin - 08/02/2014 - classe :

#152

Réponse à une élève : DM n°10 - question 3a)

$f(x) = \frac{\sqrt{3}}{2} \sqrt{4x²+a²} - x$

Vous devez donc obtenir (on ne dérive que par rapport à x) , après simplifications:

$f'(x) = \frac{2\sqrt{3}x}{\sqrt{4x²+a²}} - 1$

Puis en réduisant au même dénominateur :

$f'(x) = \frac{2\sqrt{3}x-\sqrt{4x²+a²}}{\sqrt{4x²+a²}}<br />$

Et enfin on utilise l'expression conjuguée :

$f'(x) = \frac{(2\sqrt{3}x-\sqrt{4x²+a²})(2\sqrt{3}x+\sqrt{4x²+a²})}{\sqrt{4x²+a²}(2\sqrt{3}x+\sqrt{4x²+a²})}<br />$

Il reste à simplifier le numérateur et observer que le dénominateur (sous cette forme) est positif.

Bon courage.

mrbonin - 23/11/2013 - classe :

#151

Réponse à une élève : DM n°6 - TS1 - 113 p 261

3b) Il faut exprimer KM' en fonction de JM puis conclure

3c)Si M'=E alors à l'aide du 3a) donner :
*|z - 2|
*arg(z-2), vous obtiendrez en fait deux angles différents ici.

En déduire la forme trigonométrique de z-2 puis la forme algébrique de z.

coulonchloe - 28/10/2013 - classe : T°S1

#150

Bonjour, désolé de vous déranger pendant les vacances mais en fait je coince pour le DM. Pour la question 2)c) j'ai réussi les deux premiers mais je ne comprend pas comment faire pour le troisième puisque on n'a la valeur de q1 comme on l'avait pour p1 et r1 donc comment monter qu'il est égale à une valeur qu'on ne connait pas ?
Je bloque aussi à la 2)d), je ne vois pas comment on peut faire ni sur quoi on peut conclure.
Merci

Bonsoir,

Tu ne me déranges pas du tout car c'est avec plaisir que je réponds aux questions de mes élèves.

question 2c) :
Il suffit d'utiliser $p_1 + q_1 + r_1 = 1$

donc $q_1 = ...$

question 2d) :
On peut procéder de la même manière pour la deuxième génération car on aura aussi :

$p_2 - r_2 = p_1 - r_1 = \alpha$

Bon courage.

mrbonin - 25/10/2013 - classe : TS1

#149

Aide pour l'exercice 63 p 375 :

Question 2a)

D'après le tableau pour la génération 0 il existe neuf couples de parents possibles : (AA ; AA) ; (AA ; Aa) ; (AA ; aa) ... (aa ; aa).

La probabilité d'avoir, à la génération 0 :
un couple (AA ; AA ) est $p_0^2$

un couple (AA ; Aa ) est $p_0q_0$ ...etc...

Le tableau que vous avez complété à la question 1 vous donnera alors les probabilités conditionnelles pour la génération 1.

Vous pouvez donc faire l'arbre correspondant (2 colonnes, 9 chemins sur la première colonne) et calculer à l'aide de la formule des probabilités totales $p_1$ .

Question 2c) :

Il suffit d'utiliser $p_0 + q_0 + r_0 = 1$ et $p_0 = \alpha + r_0$ et de remplacer dans le résultat obtenu dans la question 2a).

Bon courage.

mrbonin - 01/10/2013 - classe :

#148

Réponse à une élève : DM n°3 - 106 p 49

Il y a une erreur dans l'énoncé de la question 2c),
il faut en fait montrer que $W_{n+1} \le \frac{W_n}{3}$

Aide :
Pour cela il faudra montrer que $\phi + \sqrt{1 + V_n} \ge 3$

Vous utiliserez $\phi = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$
et $V_n \ge \sqrt{2}$

Bon courage

mrbonin - 21/09/2013 - classe :

#147

Réponse à un élève sur le Devoir à la maison de 1°STMG :

Lorsqu'on "tire" vers la droite la formule "=B5+1" celle-ci devient "=C5+1".

Le $ permet de bloquer ce changement, par exemple lorsqu'on "tire" vers la droite la formule "=$B5+1" celle-ci RESTE "=$B5+1".

Le $ à droite permet de bloquer lorsqu'on tire vers le bas.

Le $ à droite ET à gauche permet de bloquer lorsqu'on tire vers le bas ou vers la droite.

admin - 20/09/2013 - classe :

#146

Réponse à des élèves :
Exercice 85 p 40
2)a) L'équation de départ est $\sqrt{-x²+2x+9} = 1 + x$
Qu'obtient si on élève chacun des membres au carré ?

Exercice 89 p 40
1c) (x - u)(x - v) = x² -ux -vx + uv = x² + (....)x + uv

mrbonin - 3/09/2013 - classe :

#145

Aux élèves utilisant ce forum :

Il vous suffit de cliquer sur les images ci-dessus et éventuellement de modifier le code affiché.

Par exemple pour obtenir :

$e^{-x²}$ a pour dérivée $-2xe^{-x²}$
il suffit d'écrire :
<m>e^{-x²}</m> a pour dérivée <m>-2xe^{-x²}</m>

ou encore pour obtenir :
$\lim_{x\rightarrow a}f(x) = f(a)$
il suffit d'écrire :
<m>\lim_{x\rightarrow a}f(x) = f(a)</m>